Số hay con số là một đối tượng toán học được sử dụng để đo đếm hay dán nhãn. Tuy rất gần với con người song những gì thuộc về con số đến nay chứa đựng nhiều bí ẩn đầy thú vị đối với khoa học và những người quan tâm.
Vài nét về con số
Theo Bách khoa thư mở, số hay con số là một đối tượng toán học được sử dụng để đo đếm, đo lường hay dán nhãn như các số tự nhiên 1, 2, 3, 4… Một biểu tượng đại diện cho một số được gọi là một chữ số. Ngoài việc sử dụng để đo đếm, số còn được sử dụng cho việc đánh nhãn, đặt hàng hay mã hóa. Trong cách sử dụng phổ biến, số có thể đề cập đến một biểu tượng, một từ hoặc một trừu tượng toán học.
Trong toán học, khái niệm về số đã được mở rộng qua nhiều thế kỷ để bao gồm 0, số âm, số hữu tỉ, số thực, số phức… Tính toán với những con số được thực hiện với các phép tính số học, các phép tính quen thuộc nhất là cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa, việc nghiên cứu hoặc sử dụng chúng được gọi là số học.
Số học ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học từ thời xa xưa và nay vẫn đang tiếp tục phát triển. Nên phân biệt số với chữ số là các ký hiệu được sử dụng để đại diện cho số. Người Ai Cập đã phát minh ra hệ thống chữ số được mã hóa đầu tiên, còn người Hy Lạp theo sau bằng cách ánh xạ các số đếm của họ lên bảng chữ cái Ionia và Doric.
Chữ số La Mã, một hệ thống sử dụng kết hợp các chữ cái trong bảng chữ cái La Mã, vẫn chiếm ưu thế ở châu Âu cho đến khi hệ thống chữ số Ả Rập vượt trội vào khoảng cuối thế kỷ 14, và hệ thống chữ số Ả Rập vẫn là hệ thống phổ biến nhất để biểu thị các số trên thế giới hôm nay.
- Xem thêm: [Infographic] Đời người qua những con số
Vào kỷ 19, các nhà toán học bắt đầu phát triển nhiều khái niệm trừu tượng khác nhau có chung các tính chất nhất định của các con số và có thể được coi là mở rộng khái niệm này. Trong số đầu tiên là các số siêu phức, bao gồm các phần mở rộng hoặc sửa đổi khác nhau của hệ thống số phức.
Ngày nay, các hệ thống số được coi là ví dụ đặc biệt quan trọng của các loại tổng quát hơn nhiều như vòng và trường, và việc áp dụng thuật ngữ “số” chỉ là vấn đề quy ước, không có ý nghĩa cơ bản. Các số có thể phân chia thành các tập hợp số theo các hệ thống số khác nhau như số tự nhiên, số dương, số âm, số nguyên tố, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực, số phức, số chính phương…
Ngoài ra, còn có số đại số, tức số có thể thỏa mãn (nghiệm) một phương trình đại số. Số đại số có thể là số thực hoặc phức. Số siêu việt là số vô tỉ (thực hoặc phức) không là nghiệm của bất kì một phương trình đại số nào. Nói theo ngôn ngữ toán tập hợp, trường số siêu việt là phần bù của trường số đại số….
Một số khám phá thú vị về số
1. Lỗ đen trong não
Khi con số trở nên quá nhiều, người ta gọi đây là hiện tượng googol, TREE và số Graham. Số Graham là một phép tính 64 bước, dừng lại sau một vài bước. Đến lúc này sẽ có hàng nghìn tỷ chữ số ra đời. Số Graham là một đốm nhỏ bên cạnh TREE. Nắm bắt hết khả năng hoặc mức độ dài của nó là điều không thể. Mặc dù con người có khả năng thiên tài toán học, song khả năng hiểu được số lượng lớn không phải là điều tự nhiên.
Điều này dẫn đến câu hỏi: điều gì có thể xảy ra nếu số TREE được lưu trữ bên trong não theo ký hiệu thập phân? Lý thuyết này thực sự đáng sợ, bộ não chỉ có thể chứa được lượng thông tin nhất định. Theo các nhà toán học, việc buộc não nhớ nhiều thông tin chi tiết có thể tạo ra lỗ đen trong não. Nói cách khác, những con số nhỏ hơn số Graham có thể kích hoạt tạo ra một lỗ đen bên trong bộ não của con người.
2. Số Hindu – Ả Rập có nguy cơ bị cấm ở Mỹ
Năm 2019, một công ty nghiên cứu có tên là CivicScience (CS) đã tiến hành một cuộc điều tra. Câu hỏi đưa ra khá đơn giản, theo đó, các chữ số Hindu – Ả Rập có cần được xóa khỏi hệ thống trường học của Mỹ hay không?. Hơn 3.600 câu trả lời và khi kết quả được ngoại suy cho thấy, một nửa gười Mỹ muốn cấm chữ số này.
Điều đó thật buồn cười, các chữ số Hindu- Ả-rập là các số thứ tự từ 0 đến 9. Những người tham gia cuộc khảo sát thực sự không hiểu hệ thống số nói trên. Tên gọi của các chữ số này có nguồn gốc tại Ấn Độ ra đời vào khoảng năm 400, những người nước ngoài đã áp dụng hệ thống con số này bằng cách bổ xung thêm một số đặc tính riêng theo cách của người Ả Rập.
Người phương Tây sử dụng số từ 0 đến 9 và cho đến nay, ít người hiểu được nguồn gốc đích thực của nó nên hầu hết xem đây là hệ thống con số có nguồn gốc từ phương Tây. Lệnh cấm nói trên được ủng hộ mạnh mẽ liên quan đến chủ nghĩa bộ lạc. Các nhà nghiên cứu tin rằng “sự kiện” hiện đang được dư luận quan tâm nhưng nó lại giúp khoa học xác định được chủ nghĩa bộ lạc cổ điển, và cuộc tranh luận liên quan đến lệnh cầm này đang ngày càng “nồng hơn”. Không chỉ có ở Trung Đông, mà ngay các nhóm ủng hộ lệnh cấm ở Mỹ cũng có những ý kiến trái chiều, thậm chí có người còn xem đây là “cố chấp và vô nghĩa”.
3. Khả năng phán đoán con số tự phát của AI
Máy tính có thể tính toán với tốc độ chóng mặt mà còn người không thể làm nổi như thực hiện hàng triệu phép tính một giây, nhưng tổng thể con người vẫn độc tôn, vì “đẻ” ra mọi thứ. Bởi vậy, có thứ máy tính không thể làm nổi như nhìn thấy ba quả táo hoặc ba con mèo.
Máy tính chỉ có thể nhận ra đối tượng khi nó được thông báo đó là một quả táo hoặc một con mèo, nhưng nó lại phải đếm. Khả năng nhận dạng những thứ khác nhau, biểu tượng 3 và yếu tố chung của chúng là một khái niệm trừu tượng mà không cần phải đếm, điều này được gọi là “khả năng phán đoán con số”. Vì máy tính không thể làm điều này một mình, nên trí tuệ nhân tạo (AI) được sửu dụng để làm làm tăng thêm trí thông minh.
Năm 2019, AI đã tự phát triển khả năng, tiến hóa và có khả năng phán đoán con số một cách tự phát. AI được dạy để nhận dạng đối tượng đơn giản. Thông thường, máy tính nhận ra những con số khác với tâm trí con người thông qua pixel, tuyến tính và hình dạng. Một khi nó phát hiện ra táo, nó có thể đếm chúng.
Tuy nhiên, AI cũng đã phát triển khả năng phán đoán con số tự phát AI để biết rằng ba quả táo khác với ba con mèo, nhưng chúng có số 3 chung. Đáng chú ý, các nhà khoa học phát hiện thấy một số phần nhất định của mạng lưới đột biến điều chỉnh thành số trừu tượng, giống như các tế bào thần kinh não thực sự, đó chính là khả năng phán đoán con số tự phát của AI hay của trí tuệ nhân tạo.
4. Những nền văn hóa không có số
Điều gì xảy ra trong một thế giới không có con số? Mọi người thường nói: “Tôi có 3 đứa con” hoặc “Tôi cần mua 8 quả trứng”… Nhưng ngày nay vẫn còn những nền văn hóa không có từ cho số. Họ được gọi là bộ tộc anumeric hoặc tộc người không dùng số. Trong số này có nhiều bộ lạc cư trú ở vùng Amazon.
- Xem thêm: Nhà cửa và những con số
Phần lớn là những người săn bắn hái lượm, thường dùng từ “một số” hoặc “một ít”. Khi các nhà nghiên cứu thử nghiệm tại các bộ lạc anumeric, người trưởng thành đã tìm cách theo dõi cách loại bỏ các loại hạt khỏi đồ chứa. Điều này xảy ra ngay cả khi thí nghiệm chỉ có 4 hạt. Nếu biết dùng con số, chắc người anumeric cũng thông minh như mọi dân tộc khác sống trên hành tinh này.
Để phát triển, việc giáo dục phải áp dụng cho cả một xã hội, giáo dục gia đình, hệ thống giáo dục bài bản và học từ đồng nghiệp, từ môi trường xung quanh mới có thể nắm bắt thế giới phức tạp của những con số. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng, các nền văn hóa có số cũng rất mới, chỉ xuất hiện trong vòng 200.000 năm trở lại đây mà thôi.
5. Cách dùng con số của người mắc bệnh Dyscalculia
Chứng khó học toán (Dyscalculia) là một dạng rối loạn gây khó khăn trong việc nhớ và hiểu để thao tác tính toán các con số và sự kiện toán học. Nó thường được coi là một rối loạn phát triển cụ thể chiếm tỷ lệ 3 đến 6% dân số chung.
Dyscalculia có thể xảy ra ở với tất cả mọi người có IQ cao hơn ở mức IQ trung bình, đi cùng với những khó khăn liên quan thời gian, đo lường, và lý luận không gian. Trẻ em mắc chứng khó học toán cũng gặp rối loạn ADHD, bị tật nứt đốt sống bẩm sinh.
Những người mắc bệnh Dyscalculia thường phải vật lộn khi hoàn thành các bài toán đơn giản, hay khi giao dịch liên quan đến tính toán, tiền nong, họ chỉ biết đơn giản 7 lớn hơn 6. Điều đó không có nghĩa là họ ngu ngốc. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng, những người mắc bệnh này là nhận thức bình thường và thông minh nhưng chất lượng cuộc sống thường bị ảnh hưởng nên cần được điều trị thỏa đáng.
Thật không may, nguyên nhân gốc rễ của Dyscalculia đến nay vẫn còn bí ẩn, y học chưa hiểu hết nên điều trị còn hạn chế. Một điều chắc chắn là các vùng não chịu trách nhiệm về toán học không hoạt động. Ngoài ra, qua các kỹ thuật quét não cho thấy, vùng này ít kết nối với phần còn lại của não. Nguyên nhân đích thực của căn bệnh nói trên hiện đang gây đau đầu các nhà khoa học, mặc dù IQ của nhóm người Dyscalculia không hề thấp dưới mức trung bình.
6. Vẽ tranh số
Danh họa người Ý Leonardo da Vinci là người phát minh ra cách vẽ tranh bằng những con số. Ông đã sử dụng khái niệm này để dạy các sinh viên của mình. Vào những năm 1940, Dan Robbins làm việc cho Công ty sơn Palmer (PPC) ở Detroit đã nghe nói về phương pháp da Vinci. Lấy cảm hứng trên, Robbins đã tạo ra bức tranh đầu tiên bằng số.
- Xem thêm: Những con số vàng cho sức khỏe
Mặc dù chủ hãng PPC không ưa nó, nhưng ông ta vẫn khuyến khích Robbins tạo ra các bức hoạ độc đáo, bởi nó mang lại nhiều tác dụng, kể cả mục đích quảng cáo cho PPC. Các bức họa của Robbins nói về phong cảnh, ngựa, mèo và chó…. và bán hết veo sau vài ngày ra lò, khiến doanh thu của PPC năm 1955 đạt kỷ lục, trên 20 triệu Mỹ kim.
Vài năm sau, thị trường bão hòa bởi nạn bắt chước, sao chép, PPC đã được bán trao tay nhưng đến nay vẫn còn hai bộ tranh độc đáo của PPC là Bữa ăn cuối cùng (The Last Supper), bức họa tiên đoán về vụ tấn công 11.9. Tác phẩm của Robbins sau đó đã được Viện Smithsonian giới thiệu, tên tuổi của ông được phục hưng, nổi tiếng, nó khác xa với những gì từng bị “vùi dập” và chỉ trích là nghệ thuật giả. Dan Robbins qua đời đầu năm 2019 ở tuổi 93.
