Bạn có thể chưa biết con người không phải là sinh vật duy nhất biết đếm. Toán học là sản phẩm tư duy của chúng ta, nhưng gốc gác của nó lại bắt đầu từ cuộc sống vi sinh. Cả động vật bậc thấp lẫn động vật bậc cao đều thành thạo về con số, khôn khéo tận dụng trong sinh tồn. Định lượng là một bản năng tự nhiên cho phép xác nhận điều kiện môi trường sống, tương tác, kiếm ăn và tránh bị giết.
Toán với động vật
Từ thuở còn là đơn bào, động vật đã biết khai thác và tận dụng thông tin định lượng. Các vi khuẩn chỉ có một nhân và màng tế bào sinh tồn dựa vào hấp thu dưỡng chất có trong môi trường. Chúng phát triển và sinh sản bằng cách phân bào. Dù không hề có não, lớp sinh vật bậc thấp nhất này vẫn cảm nhận được số lượng và có đời sống xã hội như các sinh vật bậc cao.
Lấy ví dụ vi khuẩn phát quang Vibrio fischeri có đặc trưng phát sáng giống như đom đóm. Chúng sống trong nước biển và tồn tại độc lập. Khi ở một mình, Vibrio fischeri không phát sáng. Song nếu bị thả chung với nhiều Vibrio fischeri khác, nó sẽ tiết ra phân tử liên lạc. Phân tử này gửi tín hiệu đến những Vibrio fischeri ở gần, gây cảm ứng và thúc đẩy hành vi tương tự. Toàn bộ các Vibrio fischeri sẽ giải phóng phân tử liên lạc, đến khi đạt ngưỡng cao nhất thì tất cả đồng loạt phát quang. Số lượng phân tử liên lạc tỷ lệ thuận với số lượng Vibrio fischeri có mặt. Nồng độ của chúng là dấu hiệu cho phép Vibrio fischeri xác định xung quanh có bao nhiêu láng giềng. Các nhà khoa học gọi hành vi này là “cảm nhận số đại biểu”. Các phân tử liên lạc giống như phiếu bầu, mỗi Vibrio fischeri bỏ ra một số phiếu nhất định và khi tổng số phiếu đạt ngưỡng đại biểu, chúng phản ứng đồng loạt.
Hầu hết các sinh vật đơn bào đều biết giải phóng phân tử tín hiệu và cảm nhận được số lượng đồng loại ở xung quanh giống như Vibrio fischeri. Khi phát triển lên lớp đa bào, động vật tiếp tục giữ lại và tiến hóa khả năng định lượng. Ở kiến Nhật Bản (Myrmecina nipponica), các cá thể trong một tổ điểm danh theo cách tương tự vi khuẩn phát quang Vibrio fischeri. Chúng đếm đàn trước khi bỏ chỗ cũ, khi đã đông đủ rồi mới hành quân. Khi đến nơi định cư mới, chúng tái xác nhận số lượng các thành viên một lần nữa. Vào năm 2008, 2 nhà sinh vật học Marie Dacke và Mandyam Srinivasan của Thụy Điển còn phát hiện ong biết đo khoảng cách. Chúng có khoảng cách tiêu chuẩn, đặt và ước lượng chính xác số mốc cần vượt qua trước khi tiếp cận nguồn thức ăn.
Ở bậc cao, động vật biết so sánh số lượng và đưa ra lựa chọn tốt nhất. Lấy ví dụ chuột đồng, loài thú thích ăn kiến, nhưng cũng rất sợ kiến. Nếu đứng trước lựa chọn nhóm 5 hay 15 con kiến, nó lập tức chọn 5. Khi các nhà thử nghiệm đổi lựa chọn thành 10 và 30 con kiến, nó cũng không do dự mà chọn 10. Rõ ràng, loài chuột này nhận thức được số lượng và đưa ra lựa chọn kiếm ăn an toàn nhất.
Chiến thuật sinh tồn
Càng ở bậc cao, nhận thức về số của sinh vật càng xuất sắc. Vào năm 2005, một nhóm các nhà sinh vật học của Đại học Washington của Mỹ kinh ngạc phát hiện ra rằng chim bạc má mũ đen ở châu Âu biết sử dụng số đếm để cảnh báo. Bình thường, loài chim này cất tiếng kêu “chick-a-dee” song khi phát hiện nguy hiểm, nó sẽ nâng số âm “dee” lên. Nếu mối nguy hiểm không quá lớn, tiếng kêu của nó sẽ là “chick-a-dee-dee”, ngụ ý “chỉ cần cảnh giác hơn một chút thôi”. Còn nếu là hiểm họa khủng bố, nó sẽ kêu như thét toáng lên bằng hẳn 4 âm “dee”, “chick-a-dee-dee-dee-dee” như thể gào to: “Chạy mau kẻo chết bây giờ”.
Các loài động vật có vú hiểu biết về số vượt trội nhất, đặc biệt là những loài ăn thịt đi săn theo đàn như chó sói, linh cẩu, sư tử… Trong tự nhiên, chó sói được đánh giá là khôn ngoan nhất. Chúng thường nhắm vào các con mồi to lớn, nguy hiểm như nai sừng tấm, bò rừng… và sử dụng chiến thuật săn bắt thông minh không thua gì các chiến lược gia con người. Đối với nai sừng tấm, chó sói biết rõ chỉ cần sự hợp tác từ 2-6 con là thắng; song với bò rừng thì phải 9-13 con.
Sư tử cũng rất giỏi đếm và đưa ra kế sách an toàn. Nhà động vật học Karen McComb của Anh đã thực hiện một thí nghiệm hết sức thú vị. Ông thu âm tiếng của 1 và 3 con sư tử, phát trước một con sư tử cái ở Công viên Quốc gia Serengeti (Tanzania). Trước ghi âm của chỉ 1 con sư tử, sư tử cái Serengeti lập tức lao tới, sẵn sàng chiến đấu. Nhưng trước ghi âm của 3 con, nó thể hiện thái độ ngần ngừ. Phải đến lúc có thêm 4 con sử tử cái khác cùng đàn chạy đến trợ lực, nó mới hung hãn tiếp cận loa phát thanh.
Chuyện tương tự cũng xảy ra ở loài tinh tinh, loài động vật gần với con người nhất và hay phát động chiến tranh. Một đàn tinh tinh chỉ tấn công đàn khác khi quân số của nó đông hơn đối phương tối thiểu 1,5 lần.
Lựa chọn sinh sản
Động vật chỉ có 2 mục tiêu: sinh sống và sinh sản. Điều thú vị là ngay cả trong sinh sản, chúng cũng biết đếm và tận dụng số. Mùa giao phối với bọ cánh cứng sâu bột (Tenebrio molitor) là trận chiến khốc liệt. Con cái chấp nhận nhiều con đực nên “đức phu quân” của nó phải bằng mọi cách chiếm hữu và canh chừng. Nếu trước khi giao phối, Tenebrio molitor đực thấy có nhiều “tình địch” bao nhiêu thì sau khi giao phối, nó giữ chặt “vợ” bấy nhiêu, tuyệt đối không cho phép nàng léng phéng thêm với “thằng” nào.
Bọ cạp giả Cordylochernes scorpioides đực thì lập kế sách hoàn toàn khác. Nó biết rõ Cordylochernes scorpioides cái không thể là của riêng mình nên nếu lỡ “đến sau”, nó sẽ giảm lượng tinh trùng. “Nàng” càng “nhiều đời chồng”, nó càng hạ thấp “vốn tinh trùng đầu tư”.
Chim Molothrus đẻ nhờ liên tục dòm ngó các tổ chim khác trong khu vực. Trứng của loài lông vũ này nở sau đúng 12 ngày ấp nên nó phải chọn chính xác thời gian nằm ổ của chim chủ. Thường thì chim Molothrus chọn đẻ nhờ tổ các loài chim có thời gian ấp dao động từ 11-16 ngày. Nó cẩn thận đếm và nhớ số trứng trong tổ, đến khi cách một ngày mà không thêm quả trứng nào (tức là chim chủ đã đẻ xong, bắt đầu chuyển sang ấp) thì lén lút đẻ trứng của mình vào.
Ngược lại, một số loài chim ký chủ cũng luyện đếm để đối phó kẻ đẻ gửi. Chim sâm cầm (Fulica) luôn nhớ chính xác số trứng của nó, đếm lại và loại bỏ số trứng dôi thêm. Thường thì khi bị phát hiện và hủy mất trứng, các loài đẻ nhờ sẽ cam chịu song chim Molothrus lại khác. Nó luôn để mắt đến tổ chim ký chủ; nếu thấy trứng của mình bị mổ nát hoặc ném ra ngoài là trả thù cay độc bằng cách tương tự ngay tắp lự. Nhiều chim ký chủ phải xuống nước, chấp nhận nuôi con cho kẻ cưỡng gửi để được yên.
